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柯西-施瓦茨不等式，又称施瓦茨不等式或柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式，在多个数学领域中均有应用的不等式；例如线性代数的矢量，数学分析的无穷级数和乘积的积分，和概率论的方差和协方差。它被认为是最重要的数学不等式之一。它有一些推广，如赫尔德不等式。 不等式以奥古斯丁·路易·柯西（Augustin Louis。
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在数学中，柯西-利普希茨定理（Cauchy-Lipschitz Theorem），又称皮卡-林德勒夫定理（Picard-Lindelöf Theorem），保证了一阶常微分方程的局部解以至最大解的存在性和唯一性。此定理最早由奥古斯丁·路易·柯西于1820年发表，但直到1868年，才由鲁道夫·利普希。
zai shu xue zhong ， ke xi - li pu xi ci ding li （ C a u c h y - L i p s c h i t z T h e o r e m ） ， you cheng pi ka - lin de le fu ding li （ P i c a r d - L i n d e l ö f T h e o r e m ） ， bao zheng le yi jie chang wei fen fang cheng de ju bu jie yi zhi zui da jie de cun zai xing he wei yi xing 。 ci ding li zui zao you ao gu si ding · lu yi · ke xi yu 1 8 2 0 nian fa biao ， dan zhi dao 1 8 6 8 nian ， cai you lu dao fu · li pu xi 。
在微积分中，柯西主值是为某类原来发散的反常积分指派特定数值的方式，为纪念数学家柯西而得此名。 第一类反常积分，称为无穷积分，指积分区间的上限或下限为无穷的积分。 设函数 f (x) 在 (–∞,+∞) 上连续且可积。可定义以下第一类反常积分： ∫ − ∞ ∞ f ( x ) d x = lim u。
柯西断崖或柯西峭壁(Rupes Cauchy)是月球表面北纬9.0°、东经37.0°(9°00′N 37°00′E / 9.0°N 37.0°E / 9.0; 37.0) 处一条120公里长的断裂地带。它位于静海东北部，从西北向东南延伸，峭壁面朝西南，高度约200〜300米，以附近的柯西。
柯西月溪（Rimae Römer）是月球正面静海东部，位于柯西陨石坑东北的一条宽阔的沟槽，它得名于所靠近的柯西陨石坑。从该陨坑的东北侧呈线状般穿过静海东部，一直延伸至劳伦斯陨石坑的北侧边缘，全长约167公里，涵盖区域南北横跨3.59度、东西相距4.39度，其中心月面坐标为10°25′N 38°04′E。
柯西积分定理（或称柯西－古萨定理），是一个关于复平面上全纯函数的路径积分的重要定理。柯西积分定理说明，如果从一点到另一点有两个不同的路径，而函数在两个路径之间处处是全纯的，则函数的两个路径积分是相等的。另一个等价的说法是，单连通闭合区域上的全纯函数沿着任何可求长闭合曲线的积分是0. 设 Ω {\displaystyle。
柯西陨石坑（Cauchy）是位于月球正面静海东部的一座撞击坑，其名称取自法国数学家暨机械工程师奥古斯丁·路易·柯西（1789年-1857年），1935年被国际天文学联合会批准接受。 该陨坑东北偏北和东面分别毗邻略大的莱尔陨石坑和达·芬奇陨石坑，东南偏东及东南偏南分别坐落了被熔岩淹没的劳伦斯陨石坑和。
proof of Cauchy's group theorem, American Math. Monthly, 66 (1959), pg. 119. 本条目含有来自PlanetMath《Cauchy's theorem》的內容，版权遵守知识共享协议：署名-相同方式共享协议。 柯西定理的证明. PlanetMath。
奥古斯丁-路易·柯西（法语：Augustin-Louis Cauchy，发音：[oɡystɛ̃ lwi koʃi]；1789年8月21日—1857年5月23日），法国数学家。 奥古斯丁-路易·柯西於1789年8月21日出生於高级官员家庭，他的父亲路易· 弗朗索瓦· 柯西是法国波旁王朝的官员，由於家庭的原因，柯西。
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复分析中的柯西-黎曼微分方程（英语：Cauchy–Riemann equations），又称柯西-黎曼条件。是提供了可微函数在开集中为全纯函数的充要条件的两个偏微分方程，以柯西和黎曼得名。这个方程组最初出现在达朗贝尔的著作中。后来欧拉将此方程组和解析函数联系起来。 然后柯西。
为標准柯西分布。 標准柯西分布是学生t-分布自由度为1的特殊情况。 柯西分布是稳定分布：如果 X ∼ Stable ( 1 , 0 , γ , μ ) {\displaystyle X\sim {\textrm {Stable}}(1,0,\gamma ,\mu )} ，则 X ∼ Cauchy (。
柯西问题（英语：Cauchy problem）在数学中是指，在一区域内的超曲面上给定特定初始条件的情况下求偏微分方程的解。柯西问题由初值问题推广而来，与边值问题相对。该问题以法国数学家奥古斯丁·路易·柯西的名字命名。 假定偏微分方程定义在Rn上，有一(n-1)维的光滑流形S ⊂ Rn（S称为柯西。
柯西刚性定理（Cauchy's theorem）是几何学的定理，得名自数学家奥古斯丁-路易·柯西。柯西刚性定理提到二个三维的凸多面体若有其对应面都全等，则两者多胞形本身也会全等。若將凸多面体展开，使各面都在同一个平面上，再加上多面体的哪些面会相连的说明，这可以確定多面体的形状，而且符合的多面体只会。
CBS可以指： 加尔各答男子学校（Calcutta Boys' School） 柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式（Cauchy–Bunyakovski–Schwarz inequality） CBS唱片（CBS Records） CBS/Sony 荷兰中央统计局（Centraal Bureau voor。
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柯西判別法是判断一个实级数或数列收歛的方法。 级数 ∑ i = 0 ∞ a i {\displaystyle \sum _{i=0}^{\infty }a_{i}} 收歛，若且唯若对於实数 ϵ > 0 {\displaystyle \epsilon >0} ，存在正整数 N {\displaystyle。
在物理学中，柯西视界（英语：Cauchy horizon）是柯西问题（偏微分方程理论的特定边值问题）有效域的轻似边界。视界的一侧包含封闭的类空测地线，另一侧包含封闭的类时测地线。这个概念以奥古斯丁·路易·柯西命名。 在平均弱能量条件（AWEC）下，柯西视界本质上是不稳定的。然而，确实存在AWEC违规。
柯西－阿达马公式（Cauchy-Hadamard Formula）为复分析（Complex analysis）中求单复变形式幂级数收敛半径的公式，以法国数学家奥古斯丁·路易·柯西和雅克·阿达马的名字命名。 对于单一复数变量“z”的形式幂级数 f ( z ) = ∑ n = 0 ∞ c n ( z −。
线性代数中，柯西-比内公式（Cauchy–Binet formula）将行列式的可乘性（两个方块矩阵的行列式等于两个行列式的乘积）推广到非方块矩阵。 假设 A 是一个 m×n 矩阵，而 B 是一个 n×m 矩阵。如果 S 是 { 1, , n } 中具有 m 个元素的子集，我们记 AS 为 A。
柯西应力张量（英语：Cauchy stress tensor，通常以 σ {\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}\,\!} 表示），又称为真实应力张量（true stress tensor），是连续介质力学里用现时构形描述的二阶应力张量，以法国数学家奥古斯丁·路。
在数学中，柯西序列、柯西列、柯西数列（英语：Cauchy sequence），也称为基本列，是指一个元素随着序数的增加而愈发靠近的数列，以数学家奥古斯丁·路易·柯西的名字命名。 柯西列的定义依赖于距离的定义，所以只有在度量空间中柯西列才有意义。在更一般的一致空间中，可以定义更为抽象的柯西滤子和柯西网。 柯西。
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